A data do seu nascimento não é clara.
Segundo o seu sobrinho, Januário Justiniano de Nóbrega, no antelóquio à reimpressão de Rimas, terá nascido em 1773. De acordo com Fernando Augusto da Silva, nasceu a 30 de Novembro de 1773, data também confirmada por Francisco Álvares de Nóbrega. A Antologia literária, contudo, refere como data de nascimento 30 Novembro de 1772.
Filho de Domingos de Nóbrega Barreto e Ana Rita Sampaio, moradores à Rua dos Moinhos, Sítio da Banda de Além, Machico.
Aprendeu a ler nesta cidade. O pai mandou-o para o Funchal onde se empregaria numa loja de fazendas de um abastado comerciante – Marcos João de Ornelas.
Este, observando as capacidades do jovem poeta para os estudos, impeliu-o a continuar. Ainda que o sacerdócio não fosse o seu intento, aos 20 anos Francisco Álvares de Nóbrega matricula-se no Seminário de São João Evangelista, à época o modo mais comum de continuar a desenvolver as suas capacidades intelectuais.
Foi aluno do cónego deão da Sé do Funchal, João Francisco Lopes Rocha, a quem chama o “Cícero funchalense” num dos seus poemas.
Quando estava no 3º ano, foi expulso do Seminário e enviado para uma masmorra e depois foi enviado para uma cárcere (Limoeiro) 
Ler um desses poemas.
A vingança do ultrajado bispo fez com que Francisco A. de Nóbrega fosse incluído na lista dos perseguidos por maçonaria.
Foi, assim, vítima da perseguição aos pedreiros-livres, iniciada em 1792 com o edital que convidava todos os que dele tivessem conhecimento a denunciarem as pessoas que defendiam princípios contra a segurança da pessoa real e da religião.
Na prisão, pouco antes de ser posto em liberdade, contrai lepra.
Depois de sair da cárcere, debilitado, é acolhido por Manuel José Moreira Pinto Baptista, na casa de quem vem a suicidar-se,
O seu sobrinho retrata os últimos dias do poeta:
“Já a este tempo o afligia a moléstia fatal que veda a quem a sofre, dar a mão de amigo, tratar os seus semelhantes, e aborrecido da vida, cansado de lutar com a adversidade, vertendo, longe dos seus, acerbas angústias, no meio de penosas privações, aos 34 anos de idade, achou que devia cortar o fio da existência, consumindo o que já tinha revelado ao seu amigo e benfeitor Manuel José Moreira Pinto Baptista. Levantou a própria eça no silêncio da noite; rodeou-se dos livros a que consagrara as longas horas de insónia, pôs à cabeceira os seus escritos, e libando como Sócrates, a bebida fatal, adormeceu no seio do Criador.”
BORGES, Ângela; STEPHANE, Isabel; CARITA, Rui – Antologia literária: Madeira sécs. XVII e XVIII. Funchal: Secretaria Regional da Educação, 1987. p.303-327
NÓBREGA, Francisco Álvares; GOMES, Alberto F.- Rimas. Funchal: Voz da Madeira, 1958.
SARMENTO, Alberto Artur - Ensaios históricos da minha terra. 2ª ed. Funchal: Junta Geral do Distrito Autónomo do Funchal, 1952. Vol.3. p.103-104
SILVA, Fernando Augusto da; MENESES, Carlos Azevedo de - Elucidário Madeirense. Funchal: DRAC, 1998. Vol. 1,p.60-61.
